パワー超音波による高効率水抽出
植物性化合物の水抽出(冷水抽出、熱水抽出、加圧水抽出、亜臨界水抽出など)は、超音波処理によって効率的に改善することができる。超音波アシスト水抽出は、従来の抽出技術と比較して、収率が高く、処理時間が短縮されるだけでなく、エネルギー消費が少なく、抽出条件が穏やかで、高品質の抽出物が得られる。超音波水抽出は、アルカロイド、フラボノイド、配糖体、フェノール化合物、多糖類など、数多くの植物由来化合物の抽出に成功している。
生理活性物質の超音波水抽出
水は最も極性の高い溶媒であり、極性化合物の溶媒として最適である。無毒で環境に優しいという性質から、水はあらゆる植物エキスにとって理想的な溶媒である。しかし、極性の低い成分や非極性成分は水に溶けにくいか、まったく溶けない。さらに、物質移動が促進されなければ、水中での抽出プロセスは信じられないほど時間がかかり、その結果不経済になる。高強度、低周波数の超音波は非常に効率的な抽出技術であり、激しい混合と物質移動をもたらす。そのため、超音波抽出は従来の抽出法に比べて大きな利点をもたらすことがよく知られている。これらの利点には、高い収率、迅速な処理、迅速なバッチ回転および連続インライン抽出、グリーン溶剤の使用、抽出化合物を保存するマイルドな抽出条件、操作の安全性、商業生産のための大きな処理能力への容易なスケーラビリティなどが含まれる。(Zabotら、2021参照)。
マルチソノリアクター 水を抽出溶媒とする植物エキスの大規模(大量)生産用。MultiSonoReactorは、相乗的な抽出効果を得るために、加圧や加熱も可能です。
超音波処理による温水抽出の改善
水抽出における植物の抽出を決定するパラメーターは、温度、時間、圧力、植物の表面積である。熱水抽出液は水の温度が高いため、比較的短時間で調製できる。
解決策 超音波攪拌を行うと、収量と抽出率が大幅に向上する。熱水だけでは細胞構造を破壊する能力に限界があり、高温はしばしば熱に不安定な化合物を損傷または破壊するため、抽出物の品質が低下する。超音波抽出を熱水抽出と組み合わせると、温度を大幅に下げることができ(例えば100℃から50℃へ)、抽出された植物成分の熱劣化を防ぎ、総収量を増加させ、エネルギーを節約することができる。超音波キャビテーションは、超音波抽出現象の原理である。超音波(または音響)キャビテーションは純粋に機械的な力であり、細胞壁を破壊し、標的化合物を放出し、細胞内部と水(溶媒)の間の物質移動を改善します。したがって、超音波水抽出は優れた抽出結果をもたらします。
超音波処理による冷水抽出の改善
冷水抽出(冷水煎じ)は、熱水の使用を避けるため、かなり非効率的である。冷水は植物原料にゆっくりと浸透し、物質移動はほとんど無視できるからだ。冷水抽出の利点は、温度上昇を避け、熱に弱い化合物の熱劣化を防ぐことにある。しかし、抽出動態が非常に悪いため、従来の冷水抽出は商業生産に適さない。そのため、冷水抽出はその遅さと効率の悪さから、ほとんど実験段階でのみ使用されている。
解決策 冷水抽出に超音波を導入することで、冷水浸漬の遅さと効率の悪さを簡単に克服することができる。超音波で強化された冷水抽出は、抽出温度を低温に保ちながら、固液媒体に強いせん断力を加えることができる。超音波抽出の結果、細胞壁が開き、植物成分が急速に水中に放出される。超音波冷水抽出と注入は、低温浸漬を非常に効率的なプロセスに変え、短い抽出時間で高収率、高品質のエキスを提供します。
加圧水抽出と超音波処理の組み合わせ
超音波抽出はマイクロミキシングを特徴とし、振動によって溶媒の粒子内部への拡散と粒子内部から表面への拡散を促進し、物質移動を強化する。さらに、超音波処理により細胞材料の粒子径が小さくなるため、超音波補助加圧液体抽出の効果が向上します。約0.68 mmの小さな粒子は、大きな粒子(約1.05 mm)よりも高い収率を示すが、これは表面積が大きいため、物質移動が著しく増加し、それによって抽出収率が向上するからである。(Zabotら、2021参照)。
水中での植物材料の超音波強化水抽出: 超音波発生装置 UIP1000hdT を植物スラリーの入った大きなビーカーに入れる。ここでは溶媒として水を使用しているが、超音波抽出はどのような溶媒にも対応している。
- 優れた歩留まり
- 高速抽出
- 高品質エキス
- 温和な非加熱処置
- グリーン溶剤
- 費用対効果
- 簡単で安全な操作
- 低い投資コストと運用コスト
- 過酷な条件下での24時間365日稼動
- 環境に優しいグリーン・メソッド
パワー超音波による効果的な加圧冷水抽出
高圧下では、植物組織への冷水の浸透が促進され、熱分解を起こすことなく水溶性植物化学物質が溶解する。高圧冷水抽出法は超音波と組み合わせることで、極性および非極性植物成分の分離を向上させることができる。無毒で、安価で、環境に優しい溶媒である水は、特に植物由来の食品、治療薬、栄養補助食品の製造において、有機溶媒に代わる魅力的な溶媒である。
超音波加圧冷水抽出では、超音波プローブ(ソノトロード)が抽出タンクまたはフローセルに組み込まれる。タンクやフローセルは通常、対象とする抽出化合物に応じて5~100bargの圧力で加圧されます。Hielscher Ultrasonics社は、300bargまで加圧可能なカスタマイズされた工業用超音波リアクターやフローセルも供給しており、お客様の抽出プロセスに最適な圧力を設定することができます。
ソニケーションによる超臨界水抽出の改善
超音波で強化された亜臨界水抽出は、パワー超音波が固体と液体の間の物質移動を改善する、もう一つの相乗技術である。亜臨界水抽出 (SWE) – 加圧熱水抽出または過熱水抽出とも呼ばれる – は、極性の低い植物性化合物の抽出に、あまり一般的に用いられていない技術である。亜臨界水抽出では、超臨界状態の水を溶媒として使用する。
亜臨界水とは何か、なぜ亜臨界水は極性の低い植物化合物の抽出に適した溶媒なのか? “水は、温度と圧力に大きく影響される多くの熱力学的特性を持っている。条件によって、その物理的状態(固体、液体、気体)、熱的挙動、密度、粘度を変化させることができる。温度と圧力を臨界点(221バール、374℃)より高くすると、水は超臨界状態になる。気化を避けるため、温度は100℃から臨界温度(374℃)の間、圧力は1バールから臨界圧力(221バール)の間に相当する亜臨界状態では、水の極性が低下する。” (Li and Chemat, 2019)
超音波を亜臨界水抽出と組み合わせると、抽出物の収量を増やし、抽出時間を短縮することで、抽出効率を向上させることができる。最適な結果を得るためには、密閉加圧バッチリアクターまたはフローセルリアクター内の圧力は、少なくとも水の蒸気圧の2倍に達する必要がある。(このページの最後に水の蒸気圧の表があります。)
Huangら(2010)は、低周波・高出力超音波と亜臨界水抽出の組み合わせによる抽出効果を調べた。そこで、亜臨界水抽出装置の釜に超音波プローブを結合し、紫根から揮発性油を抽出した。その結果、20KHzの超音波アシスト増強効果は36KHzの超音波アシスト増強効果よりも優れており、出力(0から250Wまで)に応じて増大することが示された。亜臨界水抽出収率は、温度160℃、圧力5MPa、25分間の抽出操作において、超音波振動(250W、20KHz)により1.87%から2.39%に増加した。超音波処理により、抽出収率だけでなく、抽出速度も向上し、時間を節約することができた。
超音波アシスト亜臨界水抽出は、従来の亜臨界水抽出(例:10MPa)よりも低い圧力(例:5barg)で実施できるため、エネルギーコストが節約でき、抽出手順がより安全になる。
超音波植物抽出の利点
科学的研究と工業的実施の両方が、超音波アシスト抽出が、技術的な背景や集中的な訓練を必要としない、信頼性が高く操作が簡単な技術であることを示している。非常に高い抽出効率、高収率、低運用コスト、低投資コスト(特にCO2 プローブ式超音波抽出機の主な利点は、エネルギーコストが低いことである。
超音波抽出技術を好ましい方法とするさらなる利点は、低い抽出温度による高品質の抽出物、信頼性の高い結果(反復性/再現性)、あらゆる生産レベルに対する完全に直線的なスケーラビリティ、および低メンテナンス性である。
「超音波プローブ式抽出を使用することで得られるその他の利点は、抽出液の取り扱いが容易であること、迅速な抽出が可能であること、残留物がないこと、収率が高いこと、環境に優しいこと、品質が向上すること、抽出液の劣化が防止されること、などである。”
(Chemat and Khan, 2011参照)。
植物単離のための抽出セットアップ: プローブ式超音波発生装置 UP400ST植物化学物質の抽出には、ビュチ真空フィルターとローターエバポレーターを使用。
水抽出用高性能超音波装置
Hielscher社の超音波抽出機は、どのような溶媒を使用する場合でも、植物抽出の分野で定評があります。エキス生産者 – 小規模なニッチ・エキス・メーカーと大規模なマス・メーカーの両方がある。 – ヒールシャーで探す’ は、お客様の生産要件に最適な超音波抽出装置を幅広く取り揃えています。バッチ式だけでなく、連続式のインライン・プロセス・セットアップもすぐに利用でき、既製品として出荷することも可能です。どのような溶媒にも対応できる超音波抽出は、あらゆる植物材料の抽出に柔軟に適用できます。溶媒として水を使用することで、高価な有機溶媒を使用することなく、有機認証を受けた抽出物を製造することができます。 “オーガニック” エタノール。(もちろん、有機水抽出物を製造するためには、植物原料は有機栽培されたものでなければならない)。
ヒールシャー超音波による高効率抽出
Hielscher社の超音波抽出機は、植物細胞を効率的に破壊し、溶媒浸透のために植物材料の表面積を増加させ、植物化学物質(二次代謝産物)を放出するための物質移動を行います。使いやすさに配慮した設計で、Hielscher抽出機は素早く設置でき、安全で直感的な操作が可能です。
最高の品質基準を満たす – デザイン & ドイツ製
Hielscher社製超音波発生装置の洗練されたハードウェアとスマートなソフトウェアは、植物原料からの信頼性の高い超音波抽出結果と再現可能な結果、そしてユーザーフレンドリーで安全な操作を保証するように設計されています。堅牢性、信頼性、24時間365日の全負荷運転、作業者の視点に立ったシンプルな操作は、Hielscher社製超音波発生装置を支持する更なる品質要素です。
Hielscher社の超音波抽出機は、高品質の植物化学物質抽出に世界中で使用されています。Hielscher社製超音波抽出機は、高品質の植物化合物が得られることが証明されており、特殊抽出物やブティック抽出物の小規模な製造業者だけでなく、広く市販されている抽出物、栄養補助食品、治療薬の工業生産でも使用されています。その堅牢なハードウェアとスマートなソフトウェアにより、Hielscher超音波プロセッサーは簡単に操作し、監視することができます。
自動データ・プロトコール
食品、栄養補助食品、治療用製品の製造基準を満たすためには、製造工程を詳細にモニターし、記録する必要があります。Hielscher Ultrasonicsのデジタル超音波装置は、自動データプロトコール機能を備えています。このスマートな機能により、超音波エネルギー(全エネルギーと正味エネルギー)、温度、圧力、時間などの重要なプロセスパラメーターは、装置の電源を入れるとすぐに内蔵のSDカードに自動的に保存されます。プロセスモニタリングとデータ記録は、継続的なプロセス標準化と製品品質にとって重要です。自動的に記録されたプロセスデータにアクセスすることで、前回の超音波処理を修正し、結果を評価することができます。
もう一つのユーザーフレンドリーな機能は、当社のデジタル超音波システムのブラウザリモートコントロールです。ブラウザーの遠隔操作により、どこからでも超音波プロセッサーの起動、停止、調整、モニターができます。
植物原料からの超音波水抽出の利点についてもっと知りたいですか?植物エキスの製造プロセスについてご相談ください!当社の経験豊富なスタッフが、超音波抽出、当社の超音波システム、および価格に関する詳細情報を喜んで共有させていただきます!
下の表は、超音波処理装置の処理能力の目安です:
| バッチ量 | 流量 | 推奨デバイス |
|---|---|---|
| 1〜500mL | 10~200mL/分 | UP100H |
| 10〜2000mL | 20~400mL/分 | UP200Ht, UP400ST |
| 0.1~20L | 0.2~4L/分 | UIP2000hdT |
| 10~100L | 2~10L/分 | UIP4000hdT |
| n.a. | 10~100L/分 | uip16000 |
| n.a. | より大きい | クラスタ uip16000 |
お問い合わせ/ お問い合わせ
超音波水抽出に関する技術情報
植物からの薬効成分の抽出には、浸漬、煎じ、パーコレーション、デコクション、還流抽出、水蒸気蒸留、昇華、圧搾などの従来の抽出法が一般的に用いられている。これらの方法の欠点は、時間がかかること、純度が低いこと、効率が低いことである。
超音波抽出に影響するプロセスパラメータ
超音波アシスト抽出は、そのユニークな特徴と利点で知られており、従来の植物性化合物の抽出法と比較すると、超音波処理を優れた抽出技術としている。超音波アシスト抽出の主な利点は、超音波処理因子(振幅、時間、温度、圧力など)の正確な適応性にあり、これにより超音波プロセスを標的化合物に合わせて最適に調整することができる。各植物原料には、最良の収量、品質、抽出率が得られる理想的な抽出パラメータがある。超音波抽出プロセスは、これらの最適な抽出条件を完璧に適応させることができます。
超音波振幅
振幅は超音波プローブ(ソノトロード)の振動変位である。振幅が大きいほど、超音波処理された液体の振動とキャビテーションが激しくなります。Hielscher Ultrasonics社は、振幅を精密に調整できる高性能プローブ型超音波プローブに特化しています。カスタマイズされたプローブは、24時間365日の連続運転で最大200µmまで供給することが可能です。さらに高い振幅を得るために、カスタマイズされた超音波ソノトロードも簡単に製造できます。
振幅は1 – でなければ – 効率的な植物抽出のための重要なパラメーターである。高い振幅は細胞壁を破壊し、細胞内物質を放出するのに必要な力を生み出す。そのため、高性能の超音波は植物抽出に非常に有効である。
超音波治療の時間/持続時間
超音波を利用した抽出は、従来の方法よりも抽出時間が大幅に短縮される。超音波処理によって抽出手順を短縮できるため、抽出された化合物を過剰処理から守ることができる。超音波による処理時間の短縮は、処理量の増加と抽出物の品質の向上を意味する。
パルス超音波治療
超音波脈動は治療モードであり、超音波治療は決められた休止サイクル(例えばデューティサイクル50%:30秒。ON, 30 sec.超音波のデューティサイクル(パルスモードまたは超音波脈動サイクルとも呼ばれる)とは、1パルス期間中に超音波が媒体に結合される時間(パルス持続時間)の割合を指す。 例えば、50%サイクルモードは、30秒.ON、30秒。OFFである。デューティサイクルの休止サイクルの間、超音波処理された液体は決められた時間(例えば、30秒)、乱れのない状態に戻りますが、これは目標処理温度を維持するための放熱に適しています。超音波処理のデューティサイクルは、抽出効率にとってそれほど重要なデューティサイクルではないが、一定の処理温度を維持するために使用される。
静水圧
圧力も超音波プロセスにとって非常に重要なパラメータである。超音波処理された媒体に静水圧を加えると、キャビテーションの強度に影響を与えます。高圧条件下では、超音波(音響)キャビテーションの強度は増大します。Hielscher Ultrasonics社は、超音波処理を強化するために加圧可能な様々なタイプの超音波バッチリアクターとフローセルを提供しています。
抽出温度
他の機械的治療と同様に、超音波治療は熱力学の第2法則に従った温度上昇を引き起こす。とはいえ、超音波アシスト治療は純粋に機械的な力(ソノメカニカル力とも呼ばれる)に基づいているため、超音波治療は非熱的な治療技術である。超音波抽出中の抽出温度は、選択された一定の温度範囲内で効率的に制御・維持することができます。すべてのHielscherデジタル超音波プロセッサーには、プラグイン可能な温度センサーとスマートソフトウェアが装備されており、プロセスに一定の温度範囲を設定することができます。この温度範囲を超えると、超音波処理装置は温度が再び選択された範囲になるまで一時停止し、自動的に超音波処理を続けます。このスマートな機能により、超音波処理プロセスを正確に制御し、理想的な結果を得ることができます。
抽出温度は植物や化合物によって異なるため、超音波プロセスの最適化において温度は無視できない重要な要素である。例えば、Sophora flavescensからフラボノイドを最大収率で抽出するには80℃が理想的であることがわかった。一方、小麦ふすまからアラビノキシランを抽出するには50℃が最良の結果であった。
超音波抽出にはどんな溶媒でも使える
異なる植物化合物は異なる極性を持ち、それが様々な溶媒への溶解性に影響する。例えば、サポニンや多糖類は極性が高く、水によく溶ける。一方、アントシアニンやクロロゲン酸のようなフェノール化合物は極性が低く、エタノールのような極性の低い溶媒によく溶ける。したがって、高い抽出効率を得るためには、目的とする化合物の溶解度に応じて溶媒を選択する必要がある。例えば、水はキノコからのシロシビンのような極性化合物やオリゴ糖、配糖体、フラバノイドの抽出に適した溶媒であり、一方、エタノール-水混合溶媒のエタノール濃度は60%(v/v)で、アピゲニン、バイカリン、ルテオリン化合物などの超音波アシスト抽出に適している。
溶媒、溶媒の極性、超音波抽出に最適な溶媒について詳しく読む!
抽出溶媒としての水
水は最も極性の高い溶媒であり、幅広い極性化合物の抽出に適している。その主な利点は、さまざまな物質を溶解できることである。さらに、安価で毒性がなく、安全で不燃性である。欠点としては、極性が高いため極性化合物に対する選択性が強いことが挙げられる。沸点が100℃と高いため、抽出液の濃縮(蒸留や回転蒸発など)には大量のエネルギーを必要とする。さらに、水は細菌やカビが繁殖しやすい。
超音波周波数
植物からの薬効成分の抽出において、超音波アシスト抽出の効率に影響する。一般的に、低い超音波周波数(すなわち、約20kHz)は、より強力なキャビテーション(ソノメカニカル効果)を発生させ、その結果、抽出手順の効果が高くなる。
植物素材
植物素材は、その細胞の構造と剛性が大きく異なることがある。セルロース、ヘミセルロース、リグニン、ペクチン性多糖類、タンパク質、フェノール性化合物、非セルロース性化合物、水分を含む細胞壁の組成によって、細胞壁は頑丈にも柔らかくもなる。植物の種類や部位によって、これらの細胞壁成分の種類や量は異なる。そのため、最適な抽出結果を得るためには、植物の種類ごとに特有の処理パラメーターが必要となる。
強度を精密に調整できるため、Hielscher社の超音波抽出機は、軟らかい細胞壁も硬い細胞壁も確実に破壊することができる。軟らかい細胞壁はそれほど強い超音波処理を必要としないが、頑丈な細胞構造はより強い処理の恩恵を受ける。
植物抽出の原料は、収穫したてのもの(ウェット)でも乾燥したものでもよい。超音波抽出は、新鮮な/湿った植物と乾燥した植物の両方に適しています。植物固形物の粒子径も重要な要素である:表面積が大きい(すなわち、粒子径が小さい)ことは、超音波キャビテーションのせん断力に対して大きな接触面積を提供し、高い効率をもたらすので有益である。そのため、植物原料は浸漬または細かく粉砕される(約3~5mm)。
なぜ超音波抽出が最良の方法なのか?
効率性
- 高収量
- 迅速な抽出プロセス – 数分以内
- 高品質エキス – マイルドな非加熱抽出
- グリーン溶剤(水、エタノール、グリセリン、植物油、NADESなど)
シンプルさ
- プラグアンドプレイ - セットアップから操作まで数分以内
- 高スループット - 大規模抽出物生産用
- バッチ式または連続式インライン操作
- 簡単なインストールとスタートアップ
- ポータブル/可動式 - ポータブル・ユニットまたはキャスター付きユニット
- リニアスケールアップ - 超音波システムを並列にもう1台追加して容量を増やす
- 遠隔監視・制御 - PC、スマートフォン、タブレットを使用
- プロセス監督不要 - セットアップと実行
- 高性能 - 24時間365日の連続生産用に設計
- 堅牢性と低メンテナンス
- 高品質 – ドイツで設計・製造
- ロット間の素早い出し入れ
- 掃除が簡単
安全性
- シンプルで安全な走行
- 無溶媒または溶媒ベースの抽出(水、エタノール、植物油、グリセリンなど)
- 高い圧力と温度を必要としない
- ATEX認定の防爆システムも利用可能
- コントロールが簡単(リモコンでも操作可能)
文献・参考文献
- Ping-ping Huang, Ri-fu Yang, Tai-qiu Qiu, Wei Zhang & Chun-mei Li (2010): Ultrasound-Enhanced Subcritical Water Extraction of Volatile Oil from Lithospermum erythrorhizon. Separation Science and Technology, 45:10, 1433-1439.
- Zabot, G. L., Viganó, J., & Silva, E. K. (2021): Low-Frequency Ultrasound Coupled with High-Pressure Technologies: Impact of Hybridized Techniques on the Recovery of Phytochemical Compounds. Molecules, 26(17), 2021. 5117.
- Li, Ying; Chemat, Farid (2019): Plant Based “Green Chemistry 2.0”: Moving from Evolutionary to Revolutionary. Springer Science 2019.
- Petigny L., Périno-Issartier S., Wajsman J., Chemat F. (2013): Batch and Continuous Ultrasound Assisted Extraction of Boldo Leaves (Peumus boldus Mol.). International journal of Molecular Science 14, 2013. 5750-5764.
- Fooladi, Hamed; Mortazavi, Seyyed Ali; Rajaei, Ahmad; Elhami Rad, Amir Hossein; Salar Bashi, Davoud; Savabi Sani Kargar, Samira (2013): Optimize the extraction of phenolic compounds of jujube (Ziziphus Jujube) using ultrasound-assisted extraction method.
- Dogan Kubra, P.K. Akman, F. Tornuk (2019): Improvement of Bioavailability of Sage and Mint by Ultrasonic Extraction. International Journal of Life Sciences and Biotechnology, 2019. 2(2): p.122- 135.
表:水の蒸気圧
| 温度 in °C |
蒸気圧 mmHg (Torr) |
蒸気圧 ヘクトパスカル hPa |
| -80 | 0,00041 | 0,00055 |
| -75 | 0,000915 | 0,00122 |
| -70 | 0,00196 | 0,00261 |
| -65 | 0,00405 | 0,0054 |
| -60 | 0,008101 | 0,0108 |
| -55 | 0,0157 | 0,02093 |
| -50 | 0,02952 | 0,03936 |
| -45 | 0,05402 | 0,07202 |
| -40 | 0,09631 | 0,1284 |
| -39,5 | 0,1019 | 0,1359 |
| -39 | 0,1078 | 0,1437 |
| -38,5 | 0,114 | 0,1520 |
| -38 | 0,1206 | 0,1607 |
| -37,5 | 0,1274 | 0,1699 |
| -37 | 0,1347 | 0,1796 |
| -36,5 | 0,1423 | 0,1897 |
| -36 | 0,1503 | 0,2004 |
| -35,5 | 0,1587 | 0,2116 |
| -35 | 0,1676 | 0,2235 |
| -34,5 | 0,1769 | 0,2359 |
| -34 | 0,1867 | 0,2490 |
| -33,5 | 0,197 | 0,2627 |
| -33 | 0,2078 | 0,2771 |
| -32,5 | 0,2192 | 0,2923 |
| -32 | 0,2311 | 0,3082 |
| -31,5 | 0,2437 | 0,3249 |
| -31 | 0,2568 | 0,3424 |
| -30,5 | 0,2706 | 0,3608 |
| -30 | 0,2851 | 0,3801 |
| -29,5 | 0,3003 | 0,4004 |
| -29 | 0,3162 | 0,4216 |
| -28,5 | 0,333 | 0,4439 |
| -28 | 0,3505 | 0,4673 |
| -27,5 | 0,3688 | 0,4918 |
| -27 | 0,3881 | 0,5174 |
| -26,5 | 0,4083 | 0,5443 |
| -26 | 0,4294 | 0,5725 |
| -25,5 | 0,4515 | 0,6020 |
| -25 | 0,4747 | 0,6329 |
| -24,5 | 0,4989 | 0,6652 |
| -24 | 0,5243 | 0,6991 |
| -23,5 | 0,5509 | 0,7345 |
| -23 | 0,5787 | 0,7716 |
| -22,5 | 0,6078 | 0,8104 |
| -22 | 0,6383 | 0,851 |
| -21,5 | 0,6701 | 0,8934 |
| -21 | 0,7034 | 0,9377 |
| -20,5 | 0,7381 | 0,9841 |
| -20 | 0,77451 | 1,0326 |
| -19,5 | 0,81251 | 1,0833 |
| -19 | 0,85222 | 1,1362 |
| -18,5 | 0,89368 | 1,1915 |
| -18 | 0,93698 | 1,2492 |
| -17,5 | 0,98222 | 1,3095 |
| -17 | 1,0295 | 1,3725 |
| -16,5 | 1,0787 | 1,4382 |
| -16 | 1,1302 | 1,5068 |
| -15,5 | 1,1839 | 1,5783 |
| -15 | 1,2399 | 1,653 |
| -14,5 | 1,2983 | 1,7309 |
| -14 | 1,3593 | 1,8122 |
| -13,5 | 1,4228 | 1,8969 |
| -13 | 1,489 | 1,9852 |
| -12,5 | 1,5581 | 2,0773 |
| -12 | 1,6300 | 2,1732 |
| -11,5 | 1,705 | 2,2732 |
| -11 | 1,7832 | 2,3774 |
| -10,5 | 1,8646 | 2,4859 |
| -10 | 1,9494 | 2,5990 |
| -9,5 | 2,0377 | 2,7168 |
| -9 | 2,1297 | 2,8394 |
| -8,5 | 2,2254 | 2,9670 |
| -8 | 2,325 | 3,0998 |
| -7,5 | 2,4287 | 3,2380 |
| -7 | 2,5366 | 3,3819 |
| -6,5 | 2,6489 | 3,5316 |
| -6 | 2,7657 | 3,6873 |
| -5,5 | 2,8872 | 3,8492 |
| -5 | 3,0134 | 4,0176 |
| -4,5 | 3,1448 | 4,1927 |
| -4 | 3,2813 | 4,3747 |
| -3,5 | 3,4232 | 4,5639 |
| -3 | 3,5707 | 4,7606 |
| -2,5 | 3,724 | 4,9649 |
| -2 | 3,8832 | 5,1772 |
| -1,5 | 4,0486 | 5,3977 |
| -1 | 4,2204 | 5,6267 |
| -0,5 | 4,3987 | 5,8645 |
| 0 | 4,5840 | 6,1115 |
| 0,01 | 4,58780 | 6,11657 |
| 1 | 4,9286 | 6,5709 |
| 2 | 5,2954 | 7,0599 |
| 3 | 5,6861 | 7,5808 |
| 4 | 6,1021 | 8,1355 |
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| 6 | 7,0158 | 9,3536 |
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