パワー超音波を用いた高効率な水抽出
植物性化合物の水抽出(例えば、冷水または温水抽出、加圧水抽出および亜臨界水抽出)は、超音波処理によって効率的に改善することができる。超音波支援水抽出は、従来の抽出技術と比較して、より高い収率と処理時間の短縮をもたらすだけでなく、エネルギー消費が少なく、抽出条件が穏やかで、高品質の抽出物をもたらします。超音波水抽出は、アルカロイド、フラボノイド、配糖体、フェノール化合物、多糖類を含む多数の植物由来化合物の抽出に使用されています。
生理活性化合物の超音波水抽出
水は最も極性の高い溶媒であるため、極性化合物の優れた溶媒になります。無毒で環境に優しい性質のため、水はあらゆる植物抽出物にとって理想的な溶媒になります。ただし、極性の低いコンポーネントと非極性のコンポーネントは、水に溶けにくいか、まったく溶けません。さらに、物質移動の促進がなければ、水中での抽出プロセスは非常に遅くなり、したがって不経済になります。高強度、低周波超音波は非常に効率的な抽出技術であり、強力な混合と物質移動を提供します。したがって、超音波抽出は、従来の抽出方法よりも大きな利点を提供することがよく知られています。これらの利点には、より高い収率、迅速な処理、迅速なバッチ回転率、連続的なインライン抽出、グリーン溶媒の使用、抽出化合物を保持する穏やかな抽出条件、操作の安全性、および商業生産のための大規模なスループットへの容易なスケーラビリティが含まれます。(Zabot et al., 2021参照)
超音波処理によって改善された温水抽出
水抽出中の植物の抽出を決定するパラメータは、植物材料の温度、時間、圧力、および表面積です。熱水抽出物は、水の温度が高いため、比較的短時間で調製できます。
ソリューション: 超音波攪拌を適用すると、収率と抽出速度が大幅に向上します。熱水だけでは細胞構造を破壊する能力は限られており、高温はしばしば熱に不安定な化合物を損傷または破壊するため、抽出物の品質が損なわれます。超音波抽出を温水抽出と組み合わせると、温度を大幅に下げる(例えば、100°Cから50°C)ことができ、抽出された植物成分の熱劣化を防ぎ、総収率を増加させ、エネルギーを節約します。超音波キャビテーションは、超音波抽出現象の背後にある原理です。超音波(または音響)キャビテーションは純粋に機械的な力であり、細胞壁を破壊し、標的化合物を放出し、細胞内部と水(溶媒)との間の物質移動を改善します。したがって、超音波水抽出は優れた抽出結果を提供する。
超音波処理によって改善された冷水抽出
冷水抽出(冷水注入)は、温水の使用が避けられるため、大幅に非効率的です。冷水または室温の水は、冷水が植物材料に非常にゆっくりと浸され、物質移動がほとんど無視できるため、植物化合物をあまり抽出しません。冷水抽出の利点は、温度上昇を回避し、それによって熱に敏感な化合物の熱劣化を防ぐことにあります。しかし、抽出ダイナミクスが非常に悪いため、従来の冷水抽出は商業生産には実用的ではありません。そのため、冷水注入は、遅さと非効率性のために、実験段階でほぼ独占的に使用されます。
ソリューション: 冷水抽出に超音波処理を導入することで、冷水浸漬の遅さと非効率性を簡単に克服することができます。超音波強化冷水抽出は、固液媒体に強いせん断力を結合しながら、低温抽出温度を維持することを可能にする。超音波抽出機構の結果として、細胞壁が開かれ、植物性化合物が急速に水中に放出される。超音波冷水抽出と注入は、冷水浸漬を非常に効果的なプロセスに変え、短い抽出時間で高収率、高品質の抽出物を提供します。
超音波処理と組み合わせた加圧水抽出
超音波抽出は、振動を通じて、溶媒の粒子内および粒子の内部から表面へのより大きな拡散を促進し、物質移動を強化するマイクロミキシングによって特徴付けられる。さらに、超音波処理は細胞材料の粒子サイズを縮小し、超音波支援加圧液体抽出の効果を改善します。約0.68mmの小さな粒子は、大きな粒子(約1.05mm)よりも高い収率を示します。これは、表面積が大きいほど物質移動が大幅に増加し、それによって抽出収率が向上するためです。(Zabot et al., 2021参照)
- 優れた歩留まり
- 高速抽出
- 高品質の抽出物
- 軽度、非熱的処置
- グリーン溶剤
- 費用 対 効果
- 簡単で安全な操作
- 低い投資コストと運用コスト
- ヘビーデューティの下での24/7操作
- グリーンで環境にやさしい方法
パワー超音波による効果的な加圧冷水抽出
高圧下では、植物組織への冷水の浸透が促進され、水溶性の植物化学物質が熱分解を引き起こさずに溶解します。高圧冷水抽出法は、超音波と組み合わせることで、極性および非極性の植物成分の分離を向上させることができます。無毒で安価で環境に優しい溶媒としての水は、特に植物由来の食品、治療薬、栄養補助食品の製造に関しては、有機溶媒の魅力的な代替品です。
超音波強化加圧冷水抽出のために、超音波プローブ(ソノトロード)が抽出タンクまたはフローセルに統合されています。タンクまたはフローセルは、通常、対象となる抽出物化合物に応じて5〜100 bargの圧力で加圧されます。ヒールシャー超音波は、カスタマイズされた工業用超音波反応器やフローセルも供給しており、最大300bargまで加圧することができ、抽出プロセスの最適な圧力を設定することができます。
超音波処理によって改善された超臨界水抽出
超音波で強化された亜臨界水抽出は、パワー超音波が固体と液体の間の物質移動を改善する別の相乗的手法です。亜臨界水抽出(SWE) – 加圧温水抽出または過熱水抽出とも呼ばれます – は、極性の低い植物性化合物の抽出にあまり使用されていない手法です。亜臨界水抽出では、超臨界状態の水が溶媒として使用されます。
亜臨界水とは何か、なぜ亜臨界水が極性の低い植物化合物の抽出に適した溶媒なのですか?「水は、温度と圧力に大きく影響される多くの熱力学的特性を持っています。条件に応じて、その物理的状態(固体、液体、または気体)、熱挙動、密度、または粘度を変更できます。臨界点(221 bar、374 °Cと定義)と呼ばれる点で温度と圧力を上昇させることで、水は超臨界状態に達することができます。100°Cから臨界温度(374°C)までの温度と1バールから臨界圧力(221バール)までの圧力に対応する亜臨界条件では、気化を避けるために水の極性が減少します。これにより、水はさまざまな有機生物活性化合物の抽出に適した溶媒になります。」(Li and Chemat、2019年)
超音波を亜臨界水抽出と組み合わせると、抽出収率の増加と抽出時間の短縮により、抽出効率を向上させることができます。最適な結果を得るには、密閉型加圧バッチリアクターまたはフローセルリアクターの圧力が、水の蒸気圧の少なくとも2倍に達する必要があります。(このページの最後に、水の蒸気圧の表があります。)
(2010)は、亜臨界水抽出と組み合わせた低周波高出力超音波の抽出効果を調査しました。したがって、超音波プローブは、Lithospermum erythrorhizonから揮発性油を抽出するために、亜臨界水抽出装置のケトルに結合されます。その結果、20 KHzの超音波支援強化効果は36 KHzよりも優れており、出力電力(0〜250 W)とともに増加することが示されました。亜臨界水抽出収率は、25分間の抽出手順中に160°Cの温度と5MPaの圧力で超音波振動(250W、20KHz)を介して1.87%から2.39%に増加しました。超音波処理は、抽出収率だけでなく、抽出速度も改善し、それによって時間を節約することができます。
超音波支援亜臨界水抽出は、従来の亜臨界水抽出(例えば、10MPa)よりも低い圧力(例えば、5barg)で実行することができ、エネルギーコストを節約し、抽出手順をより安全にします。
超音波植物抽出の利点
科学研究と産業実装の両方において、超音波支援抽出は信頼性が高く操作が簡単な技術であり、技術的な背景や集中的なトレーニングを必要としないことが実証されています。非常に高い抽出効率、高収率、低運用コスト、および低投資コスト(特にCOなどの他の技術と比較した場合2 抽出器)と低エネルギーコストがプローブ型超音波抽出器の主な利点です。
超音波抽出技術を好ましい方法に変えるさらなる利点は、低い抽出温度、信頼性の高い結果(再現性/再現性)、あらゆる生産レベルへの完全に線形のスケーラビリティ、および低メンテナンスによる高品質の抽出物です。
「超音波プローブタイプの抽出の使用に関連するその他の利点は、抽出物の取り扱いが容易で、迅速な実行、残留物なし、高収率、環境に優しい、品質の向上、抽出物の劣化の防止です。」
(cf. Chemat and Khan, 2011)
水抽出のための高性能超音波装置
ヒールシャー超音波抽出器は、どのような溶媒が使用されていても、植物抽出の分野で確立されています。抽出プロデューサー – 小規模で独占的なニッチ抽出物メーカーと大規模な大量生産者の両方 – ヒールシャーの幅広い機器ポートフォリオで、彼らの生産要件のための理想的な超音波抽出装置を見つけてください。バッチ式および連続式インラインプロセスのセットアップは、すぐに利用でき、既製品として出荷できます。あらゆる溶媒での作業に適しており、超音波抽出はあらゆる植物材料の抽出に柔軟に適用できます。溶媒として水を使用すると、非常に高価な「有機」エタノールを使用せずに有機認証抽出物を製造することができます。(もちろん、有機水抽出物を生成するためには、植物材料は有機栽培されている必要があります)。
ヒールシャー超音波による高効率抽出
ヒールシャー超音波抽出器は効率的に植物細胞を破壊し、溶媒浸透のための植物材料の表面積を増加させ、植物化学物質(二次代謝産物)の放出のための物質移動を行います。使いやすさを考慮して設計されたヒールシャー抽出器は、迅速に設置され、安全で直感的に操作することができます。
最高の品質基準を満たす – 設計 & ドイツで製造
の洗練されたハードウェアとスマートなソフトウェア ヒールシャー超音波装置は、再現性のある結果とユーザーフレンドリーで安全な操作で、あなたの植物原料からの信頼性の高い超音波抽出結果を保証するように設計されています。堅牢性、信頼性、全負荷下での24 / 7操作、および労働者の視点からの簡単な操作は、ヒールシャー超音波装置を好ましいものにするさらなる品質要因です。
ヒールシャー超音波抽出器は、高品質の植物化学抽出で世界中で使用されています。高品質の植物性化合物を生成することが証明されている、ヒールシャー超音波抽出器は、専門およびブティック抽出物の小さな職人によってだけでなく、広く市販されている抽出物、栄養補助食品、および治療薬の工業生産で主に使用されています。その堅牢なハードウェアとスマートソフトウェアにより、ヒールシャー超音波プロセッサは簡単に操作および監視することができます。
自動データプロトコル
食品、栄養補助食品、治療製品の生産基準を満たすためには、生産プロセスを詳細に監視し、記録する必要があります。ヒールシャー超音波デジタル超音波装置は、自動データプロトコルを備えています。このスマート機能により、デバイスの電源がオンになるとすぐに、超音波エネルギー(総エネルギーと正味エネルギー)、温度、圧力、時間などのすべての重要なプロセスパラメータが内蔵SDカードに自動的に保存されます。プロセス監視とデータ記録は、継続的なプロセスの標準化と製品品質にとって重要です。自動的に記録されたプロセスデータにアクセスすることで、以前の超音波処理実行を修正し、結果を評価できます。
もう一つのユーザーフレンドリーな機能は、当社のデジタル超音波システムのブラウザリモコンです。リモートブラウザコントロールを介して、どこからでもリモートで超音波プロセッサを開始、停止、調整、監視できます。
植物材料からの超音波水抽出の利点についてもっと知りたいですか?あなたの植物抽出物の製造プロセスについて話し合うために今すぐ私達に連絡してください!私たちの経験豊富なスタッフは、超音波抽出、私たちの超音波システムおよび価格設定についてのより多くの情報を共有してうれしいです!
以下の表は、当社の超音波装置のおおよその処理能力を示しています。
バッチボリューム | 流量 | 推奨デバイス |
---|---|---|
1〜500mL | 10〜200mL/分 | UP100Hの |
10〜2000mL | 20〜400mL/分 | UP200HTの, UP400セント |
0.1〜20L | 0.2 から 4L/min | UIP2000hdT |
10〜100L | 2〜10L/分 | UIP4000hdTの |
N.A. | 10〜100L/min | UIP16000 |
N.A. | 大きい | クラスタ UIP16000 |
お 問い合わせ!/ お問い合わせください!
超音波水抽出に関する技術情報
浸軟、注入、浸透、煎じ薬、逆流抽出、水蒸気蒸留、昇華、プレスなどの従来の抽出方法は、植物からの薬用化合物の抽出に一般的に使用されます。これらの方法の欠点には、時間のかかるプロセス、純度の低さ、効率の低さなどがあります。
超音波抽出に影響を与えるプロセスパラメータ
超音波支援抽出は、その独自の特徴と利点で知られており、超音波処理は、従来の植物化合物の抽出方法と比較した場合に優れた抽出技術となっています。超音波支援抽出の主な利点は、超音波処理因子(振幅、時間、温度、圧力など)の正確な適応性にあり、これにより超音波プロセスをターゲット化合物に最適に調整することができます。各植物材料には理想的な抽出パラメータがあり、その下で最高の収量、品質、抽出速度が達成されます。超音波抽出プロセスは、これらの最適な抽出条件を完全に適応させることを可能にする。
超音波振幅
振幅は、超音波プローブ(ソノトロード)の振動変位です。振幅が大きいほど、超音波処理された液体中の振動およびキャビテーションはより強くなる。ヒールシャー超音波は、高性能プローブ型超音波装置で特化されています これは正確に調整可能な振幅を供給することができます。カスタマイズされたプローブは、24時間年中無休の連続動作で最大200μmを供給でき、すぐに利用できます。さらに高い振幅の場合、カスタマイズされた超音波ソノトロードも簡単に製造できます。
振幅は 1 です – そうでない場合、最も – 効率的な植物抽出のための重要なパラメータ。高振幅は、細胞壁を破壊し、細胞内物質を放出するために必要な力を生み出します。それにより、高性能超音波処理は植物抽出において非常に効果的になります。
超音波治療の時間/期間
超音波処理は著しく高い抽出速度で植物性化合物を放出するので、超音波支援抽出は通常、従来の方法よりはるかに短いです。超音波処理は、抽出された化合物を過剰処理から保護する短い抽出手順を可能にする。超音波による処理時間が短いほど、スループットが向上し、抽出品質が向上します。
パルス超音波治療
超音波脈動は、超音波治療が定義された一時停止サイクル(例えば、50%デューティサイクル:30秒ON、30秒OFF;100%デューティサイクル:一時停止なしの連続超音波処理)によって中止される治療モードです超音波のデューティサイクル(パルスモードまたは超音波脈動サイクルとも呼ばれます)は、超音波が1パルス周期にわたって媒体(パルス幅)に結合される時間の割合を指します。 たとえば、50%サイクルモードは30秒オン、30秒オフになります。デューティサイクルの一時停止サイクル中、超音波処理された液体は、定義された時間(例えば、30秒)の間、邪魔されていない状態に戻り、目標処理温度を維持するための熱放散に適しています。超音波処理のデューティサイクルは、抽出効率にとってそれほど重要ではないデューティサイクルですが、特定のプロセス温度を維持するために使用されます。
静水圧
圧力は、超音波プロセスにとってもう一つの非常に重要なパラメータです。超音波処理された媒体に静水圧を加えると、キャビテーションの強度に影響します。高圧条件下では、超音波(音響)キャビテーションの強度が増大します。ヒールシャー超音波は、超音波処理の結果を強化するために加圧することができる超音波バッチリアクターとフローセルの様々なタイプを提供しています。
抽出温度
他の機械的処理と同様に、超音波処理は温度の上昇を引き起こしますが、これは熱力学の第2法則に従っています。それにもかかわらず、超音波支援治療は純粋に機械的な力(超音波機械的な力とも呼ばれる)に基づいているため、超音波処理は非熱的治療技術です。超音波抽出中の抽出温度は、効率的に制御され、特定の選択された温度範囲内に維持することができる。すべてのヒールシャーデジタル超音波プロセッサは、プラガブル温度センサーとスマートソフトウェアを備えており、特定の温度範囲をプロセスに設定できます。この温度範囲を超えるたびに、超音波装置は温度が再び選択された範囲に入るまで一時停止し、その後自動的に超音波処理手順を続行します。ヒールシャー超音波装置のこのスマートな機能は、正確に制御可能な超音波処理プロセスと理想的な結果を可能にします。
抽出温度は任意の植物化合物や植物によって異なる場合があるため、温度は重要な要素であり、超音波プロセスの最適化中に無視してはなりません。例えば、Sophora flavescensからのフラボノイドの最大収量を達成するには80°Cが理想的であることがわかりましたが、小麦ふすまからのアラビノキシランの抽出では50°Cで最良の結果が得られました。
超音波抽出に任意の溶媒を使用する
植物性化合物が異なれば、極性も異なり、さまざまな溶媒への溶解度に影響を与えます。例えば、サポニンや多糖類は極性が高く、水の極性が高いため、水への溶解性が良好です。一方、アントシアニンやクロロゲン酸などのフェノール化合物は非常に非極性であるため、エタノールなどの低極性溶媒の方がよく溶解します。したがって、高い抽出効率を得るためには、標的化合物の溶解度に応じて溶媒を選択する必要があります。たとえば、水は、キノコからシロシビンなどの極性化合物、オリゴ糖、配糖体、フラバノイドを抽出するのに適した溶媒です。一方、エタノール濃度が60%(V / V)のエタノール - 水混合物は、例えば、アピゲニン、バイカリンおよびルテオリン化合物の超音波支援抽出に適している。
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抽出溶媒としての水
水は最も極性の高い溶媒であり、広範囲の極性化合物の抽出に適しています。その主な利点には、さまざまな物質を溶解する能力が含まれます。さらに、安価で、毒性がなく、安全で、不燃性です。その欠点には、極性が高いため、極性化合物に対して強い選択性があることが含まれます。沸点が100°Cと高いため、抽出物の濃縮(蒸留やローター蒸着など)には大量のエネルギーが必要です。さらに、水は細菌やカビが繁殖しやすいです。
超音波周波数
約20kHzの超音波周波数は、植物の抽出に最も強力で効率的であると確立されています。植物からの薬用化合物の抽出における超音波支援抽出の効率に影響を与えます。一般に、低い超音波周波数(すなわち、約20kHz)は、より強いキャビテーション(音響力学的効果)を生成し、その結果、抽出手順の効率が高くなります。
植物材料
植物材料は、その細胞の構造と剛性が大きく異なる可能性があります。セルロース、ヘミセルロース、リグニン、ペクチン多糖類、タンパク質、フェノール性および非セルロース性化合物、および水を含む細胞壁の組成に応じて、細胞壁は頑丈または軟らかい場合があります。植物の種類や部品が異なれば、これらの細胞壁成分の種類も量も異なります。そのため、各タイプのプラントでは、最適な抽出結果を得るために特定の処理パラメータが必要です。
強度を正確に調整することができるため、ヒールシャー超音波抽出器は、柔らかく硬い細胞壁を確実に壊すことができます。軟質細胞壁はそれほど強度の低い超音波処理を必要としないかもしれませんが、頑丈な細胞構造はより強力な治療の恩恵を受けます。
植物抽出の原料は、収穫したばかり(湿式)または乾燥させることができます。超音波抽出は、新鮮/湿潤植物と乾燥植物の両方に適しています。植物固形物の粒度は別の重要な要素です:高い表面積(すなわち、小さな粒度)は、超音波キャビテーションせん断力のための大きな接触面積を提供し、より高い効率をもたらすので有益です。そのため、植物材料を浸軟または粉砕して小片(約3〜5mm)にします。
なぜ超音波抽出が最良の方法なのですか?
効率
- より高い収量
- 迅速な抽出プロセス – 数分以内
- 高品質の抽出物 – 軽度、非熱抽出
- グリーン溶剤(水、エタノール、グリセリン、植物油、NADESなど)
簡略
- プラグアンドプレイ – 数分でセットアップと操作が可能
- 高スループット – 大規模な抽出物生産向け
- バッチごとまたは連続的なインライン操作
- 簡単なインストールと起動
- ポータブル/可動式 – ポータブルユニットまたは車輪で構築
- リニアスケールアップ – 別の超音波システムを並行して追加して容量を増加
- PC、スマートフォン、タブレットによるリモート監視と制御
- プロセス監視は不要 – セットアップと実行
- 高性能 – 24/7 の連続生産向けに設計
- 堅牢性と低メンテナンス性
- 高品質 – ドイツで設計および製造
- ロット間の迅速なロードとアウトロード
- お手入れが簡単
安全
- シンプルで安全に実行できます
- 無溶剤または溶剤ベースの抽出(水、エタノール、植物油、グリセリンなど)
- 高圧や高温はありません
- ATEX認定の防爆システムが利用可能
- 制御が簡単(リモコンでも)
文献/参考文献
- Ping-ping Huang, Ri-fu Yang, Tai-qiu Qiu, Wei Zhang & Chun-mei Li (2010): Ultrasound-Enhanced Subcritical Water Extraction of Volatile Oil from Lithospermum erythrorhizon. Separation Science and Technology, 45:10, 1433-1439.
- Zabot, G. L., Viganó, J., & Silva, E. K. (2021): Low-Frequency Ultrasound Coupled with High-Pressure Technologies: Impact of Hybridized Techniques on the Recovery of Phytochemical Compounds. Molecules, 26(17), 2021. 5117.
- Li, Ying; Chemat, Farid (2019): Plant Based “Green Chemistry 2.0”: Moving from Evolutionary to Revolutionary. Springer Science 2019.
- Petigny L., Périno-Issartier S., Wajsman J., Chemat F. (2013): Batch and Continuous Ultrasound Assisted Extraction of Boldo Leaves (Peumus boldus Mol.). International journal of Molecular Science 14, 2013. 5750-5764.
- Fooladi, Hamed; Mortazavi, Seyyed Ali; Rajaei, Ahmad; Elhami Rad, Amir Hossein; Salar Bashi, Davoud; Savabi Sani Kargar, Samira (2013): Optimize the extraction of phenolic compounds of jujube (Ziziphus Jujube) using ultrasound-assisted extraction method.
- Dogan Kubra, P.K. Akman, F. Tornuk (2019): Improvement of Bioavailability of Sage and Mint by Ultrasonic Extraction. International Journal of Life Sciences and Biotechnology, 2019. 2(2): p.122- 135.
表:水の蒸気圧
温度 (°C) |
蒸気圧 単位:mmHg(Torr) |
蒸気圧 ヘクトパスカルhPaで |
-80 | 0,00041 | 0,00055 |
-75 | 0,000915 | 0,00122 |
-70 | 0,00196 | 0,00261 |
-65 | 0,00405 | 0,0054 |
-60 | 0,008101 | 0,0108 |
-55 | 0,0157 | 0,02093 |
-50 | 0,02952 | 0,03936 |
-45 | 0,05402 | 0,07202 |
-40 | 0,09631 | 0,1284 |
-39,5 | 0,1019 | 0,1359 |
-39 | 0,1078 | 0,1437 |
-38,5 | 0,114 | 0,1520 |
-38 | 0,1206 | 0,1607 |
-37,5 | 0,1274 | 0,1699 |
-37 | 0,1347 | 0,1796 |
-36,5 | 0,1423 | 0,1897 |
-36 | 0,1503 | 0,2004 |
-35,5 | 0,1587 | 0,2116 |
-35 | 0,1676 | 0,2235 |
-34,5 | 0,1769 | 0,2359 |
-34 | 0,1867 | 0,2490 |
-33,5 | 0,197 | 0,2627 |
-33 | 0,2078 | 0,2771 |
-32,5 | 0,2192 | 0,2923 |
-32 | 0,2311 | 0,3082 |
-31,5 | 0,2437 | 0,3249 |
-31 | 0,2568 | 0,3424 |
-30,5 | 0,2706 | 0,3608 |
-30 | 0,2851 | 0,3801 |
-29,5 | 0,3003 | 0,4004 |
-29 | 0,3162 | 0,4216 |
-28,5 | 0,333 | 0,4439 |
-28 | 0,3505 | 0,4673 |
-27,5 | 0,3688 | 0,4918 |
-27 | 0,3881 | 0,5174 |
-26,5 | 0,4083 | 0,5443 |
-26 | 0,4294 | 0,5725 |
-25,5 | 0,4515 | 0,6020 |
-25 | 0,4747 | 0,6329 |
-24,5 | 0,4989 | 0,6652 |
-24 | 0,5243 | 0,6991 |
-23,5 | 0,5509 | 0,7345 |
-23 | 0,5787 | 0,7716 |
-22,5 | 0,6078 | 0,8104 |
-22 | 0,6383 | 0,851 |
-21,5 | 0,6701 | 0,8934 |
-21 | 0,7034 | 0,9377 |
-20,5 | 0,7381 | 0,9841 |
-20 | 0,77451 | 1,0326 |
-19,5 | 0,81251 | 1,0833 |
-19 | 0,85222 | 1,1362 |
-18,5 | 0,89368 | 1,1915 |
-18 | 0,93698 | 1,2492 |
-17,5 | 0,98222 | 1,3095 |
-17 | 1,0295 | 1,3725 |
-16,5 | 1,0787 | 1,4382 |
-16 | 1,1302 | 1,5068 |
-15,5 | 1,1839 | 1,5783 |
-15 | 1,2399 | 1,653 |
-14,5 | 1,2983 | 1,7309 |
-14 | 1,3593 | 1,8122 |
-13,5 | 1,4228 | 1,8969 |
-13 | 1,489 | 1,9852 |
-12,5 | 1,5581 | 2,0773 |
-12 | 1,6300 | 2,1732 |
-11,5 | 1,705 | 2,2732 |
-11 | 1,7832 | 2,3774 |
-10,5 | 1,8646 | 2,4859 |
-10 | 1,9494 | 2,5990 |
-9,5 | 2,0377 | 2,7168 |
-9 | 2,1297 | 2,8394 |
-8,5 | 2,2254 | 2,9670 |
-8 | 2,325 | 3,0998 |
-7,5 | 2,4287 | 3,2380 |
-7 | 2,5366 | 3,3819 |
-6,5 | 2,6489 | 3,5316 |
-6 | 2,7657 | 3,6873 |
-5,5 | 2,8872 | 3,8492 |
-5 | 3,0134 | 4,0176 |
-4,5 | 3,1448 | 4,1927 |
-4 | 3,2813 | 4,3747 |
-3,5 | 3,4232 | 4,5639 |
-3 | 3,5707 | 4,7606 |
-2,5 | 3,724 | 4,9649 |
-2 | 3,8832 | 5,1772 |
-1,5 | 4,0486 | 5,3977 |
-1 | 4,2204 | 5,6267 |
-0,5 | 4,3987 | 5,8645 |
0 | 4,5840 | 6,1115 |
0,01 | 4,58780 | 6,11657 |
1 | 4,9286 | 6,5709 |
2 | 5,2954 | 7,0599 |
3 | 5,6861 | 7,5808 |
4 | 6,1021 | 8,1355 |
5 | 6,5449 | 8,7258 |
6 | 7,0158 | 9,3536 |
7 | 7,5164 | 10,021 |
8 | 8,0482 | 10,730 |
9 | 8,6130 | 11,483 |
10 | 9,2123 | 12,282 |
11 | 9,8483 | 13,130 |
12 | 10,522 | 14,028 |
13 | 11,237 | 14,981 |
14 | 11,993 | 15,990 |
15 | 12,795 | 17,058 |
16 | 13,642 | 18,188 |
17 | 14,539 | 19,384 |
18 | 15,487 | 20,647 |
19 | 16,489 | 21,983 |
20 | 17,546 | 23,393 |
21 | 18,663 | 24,882 |
22 | 19,841 | 26,453 |
23 | 21,085 | 28,111 |
24 | 22,395 | 29,858 |
25 | 23,776 | 31,699 |
26 | 25,231 | 33,639 |
27 | 26,763 | 35,681 |
28 | 28,376 | 37,831 |
29 | 30,071 | 40,092 |
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32 | 35,700 | 47,596 |
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43 | 64,886 | 86,508 |
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45 | 71,968 | 95,950 |
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47 | 79,709 | 106,27 |
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50 | 92,648 | 123,52 |
51 | 97,343 | 129,78 |
52 | 102,24 | 136,31 |
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56 | 124,01 | 165,33 |
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60 | 149,61 | 199,46 |
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72 | 255,02 | 340,00 |
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130 | 2026,10 | 2701,24 |
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140 | 2710,92 | 3614,26 |
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