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Altspeiseöl in zuverlässigen Biodiesel für Dieselmotoren umwandeln

Altspeiseöl gehört heute zu den attraktivsten verfügbaren Rohstoffen für die Biodieselproduktion. Es ist kostengünstig, weithin verfügbar und trägt zur Lösung eines Entsorgungsproblems bei. Allerdings stellt es auch eine bekannte verfahrenstechnische Herausforderung dar: Minderwertige Rohstoffe wie gebrauchte Pflanzenöle, Altspeiseöle, gebrauchte Frittierfette, tierische Fette, Talg oder Fischöle lassen sich schwerer effizient umwandeln als raffinierte Frischöle.

Eine aktuelle Studie zur ultraschallgestützten Umesterung zeigt, wie sich dieses Problem durch Ultraschallmischen überwinden lässt. Die Forschenden optimierten die Biodieselproduktion aus Altspeiseöl (WCO) und testeten anschließend den erzeugten Biodiesel sowie Biodiesel-Diesel-Gemische in einem Dieselmotor. Ihre Ergebnisse stützen zwei wichtige Schlussfolgerungen: Erstens ermöglicht die Beschallung auch bei schwer verarbeitbaren Rohstoffen eine schnelle Umwandlung mit hoher Ausbeute; zweitens lassen sich die erzeugten Biodiesel-Diesel-Gemische ohne Modifikationen in Dieselmotoren einsetzen, mit einer Leistung nahe der von Diesel und einem verbesserten Emissionsverhalten.

Bereit, kostengünstige Altöle in hochwertigen Biodiesel umzuwandeln?

Ultraschall-Biodieselreaktoren von Hielscher helfen Herstellern, schwer verarbeitbare Rohstoffe wie Altspeiseöl, Frittierfette, Talg und Fischöl mit höheren Reaktionsgeschwindigkeiten, kürzeren Verweilzeiten und verbesserter Prozesseffizienz umzuwandeln. Kontaktieren Sie uns jetzt, um Ihren Rohstoff, Ihre angestrebte Produktionskapazität und Ihre Reaktorkonfiguration für die kontinuierliche ultraschallgestützte Biodieselproduktion zu besprechen.

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3x UIP1000hdT Ultraschallgeräte für die hocheffiziente Umesterung von gebrauchten Pflanzenölen, Talg oder anderen Ölen zu Biodiesel.

3x UIP1000hdT Ultraschallgeräte für die Umesterung von gebrauchten Pflanzenölen, Frittierfetten und Talg zu Biodiesel.

Warum minderwertige Rohstoffe bei der Biodieselproduktion Schwierigkeiten bereiten

Ultraschallgerät UIP16000hdT für die Umesterung von Altspeiseölen, nicht essbaren Ölen, gebrauchten Frittierfetten und Schlachthoftalg zu Biodiesel. Kostengünstige Rohstoffe für Biodiesel sind attraktiv, weil die Rohstoffkosten die Wirtschaftlichkeit der Produktion maßgeblich bestimmen. Eine 2025 veröffentlichte Studie von Belal und Kollegen zeigt, dass sich Altspeiseöle und gebrauchte Speisefette durch Ultraschallmischen effizient in Biodiesel umwandeln lassen. Anschließend wurde der ultraschallgestützt erzeugte Biodiesel erfolgreich in Dieselmotoren eingesetzt.
Während die Verwendung von Altölen die mit Speiseölen verbundene Konkurrenz zwischen Nahrungsmittel- und Kraftstoffproduktion vermeidet, besteht die Herausforderung darin, dass minderwertige Rohstoffe stärker schwanken und schwieriger zu verarbeiten sind. Bei der konventionellen Umesterung sind Alkohol- und Ölphase nicht miteinander mischbar, sodass die Reaktionseffizienz stark davon abhängt, wie gut das System Stofftransportbegrenzungen überwinden kann. Bei degradierten oder minderwertigen Ölen und Fetten verschärfen sich diese Begrenzungen. Dies führt häufig zu einer langsameren Umwandlung, längeren Verweilzeiten, einer schwierigeren Phasentrennung und einer insgesamt weniger effizienten Verarbeitung. Hier eröffnet das Ultraschallmischen grundlegend neue Möglichkeiten.

Warum Beschallung den Einsatz minderwertiger Rohstoffe ermöglicht

Durch Beschallung lassen sich minderwertige Rohstoffe wie gebrauchte Pflanzenöle, Altspeiseöle, Frittierfette, Rindertalg oder Fischöle effektiver verarbeiten, weil die Ultraschallkavitation einen wesentlich besseren Kontakt zwischen den nicht mischbaren Öl- und Alkoholphasen erzwingt und dadurch sowohl die Durchmischung als auch den Wärme- und Stofftransport deutlich verbessert. Darüber hinaus hat das Ultraschallmischen sowohl physikalische als auch chemische Wirkungen: Ultraschallkavitation intensiviert die Reaktionsbedingungen und kann die Bildung hochreaktiver Radikale fördern, die die Reaktionskinetik zusätzlich beschleunigen und eine schnellere, vollständigere Umesterung unterstützen.
Genau deshalb ist die Beschallung für minderwertige Rohstoffe so wertvoll. Sie gleicht die Einschränkungen aus, die diese Rohstoffe in konventionellen Systemen normalerweise schwer verarbeitbar machen.

 

Biodieselherstellung mit Hielscher Ultraschallreaktoren für mehr Ausbeute, höhere Qualität und KapazitätIn dieser Videoanleitung erläutern wir die wissenschaftlichen Grundlagen dafür, wie Ultraschallreaktoren die Biodieselherstellung deutlich verbessern. Hielscher Ultraschallreaktoren für Biodiesel haben sich als leistungsstarke Werkzeuge zur Verbesserung des Herstellungsprozesses etabliert. In dieser Anleitung erklären wir ihr Funktionsprinzip und zeigen verschiedene Ultraschallkonfigurationen für jeden Produktionsmaßstab. Steigern Sie die Effizienz und Wirtschaftlichkeit Ihrer Biodieselherstellung und erzielen Sie durch eine schnelle Umsetzung höhere Ausbeuten an hochwertigem Biodiesel. Gleichzeitig ermöglichen Ultraschallreaktoren für Biodiesel die Verwendung minderwertiger Öle wie gebrauchter Pflanzenöle oder verbrauchter Speisefette und helfen, Methanol und Katalysator einzusparen. Dies trägt zu einer umweltfreundlichen und nachhaltigen Biodieselherstellung bei.
In dieser Videoanleitung erläutern wir die wissenschaftlichen Grundlagen dafür, wie Ultraschallreaktoren die Biodieselherstellung deutlich verbessern. Hielscher Ultraschallreaktoren für Biodiesel haben sich als leistungsstarke Werkzeuge zur Verbesserung des Herstellungsprozesses etabliert. In dieser Anleitung erklären wir ihr Funktionsprinzip und zeigen verschiedene Ultraschallkonfigurationen für jeden Produktionsmaßstab. Steigern Sie die Effizienz und Wirtschaftlichkeit Ihrer Biodieselherstellung und erzielen Sie durch eine schnelle Umsetzung höhere Ausbeuten an hochwertigem Biodiesel. Gleichzeitig ermöglichen Ultraschallreaktoren für Biodiesel die Verwendung minderwertiger Öle wie gebrauchter Pflanzenöle oder verbrauchter Speisefette und helfen, Methanol und Katalysator einzusparen. Dies trägt zu einer umweltfreundlichen und nachhaltigen Biodieselherstellung bei.

 

Leistungsstarkes Ultraschallgerät von Hielscher mit 16.000 Watt, Modell UIP16000hdT, mit Durchflusszelle für eine effiziente und energiesparende Biodieselproduktion

Leistungsstarkes Ultraschallgerät von Hielscher mit 16kW Watt, Modell UIP16000hdT mit Durchflusszelle für eine effiziente und energiesparende Biodieselproduktion.

Was die Studie mit Beschallung erreichte

Für industrielle Biodieselhersteller ist das entscheidende Ergebnis die durch Beschallung erreichte Prozessintensivierung, weniger der kleine Laboraufbau. Unter optimierten Ultraschallbedingungen erreichte die Studie von Belal et al. (2025) eine Biodieselausbeute von 96,65%. Im Vergleich zum konventionellen Referenzverfahren der Autoren verkürzte die ultraschallgestützte Umesterung die Reaktionszeit von 90 Minuten auf 6 Minuten und die Zeit für die Biodiesel-Glycerin-Trennung von 720 Minuten auf 30 Minuten.
Diese Ergebnisse sind für die industrielle Biodieselproduktion äußerst relevant, weil sie zeigen, dass Beschallung die Durchmischung nicht nur geringfügig verbessert – sie beschleunigt die Umwandlung und die nachgeschaltete Trennung grundlegend.
 

Ultraschallintensivierte Umwandlung zu Biodiesel – effizienter, schneller und energiesparend

Das Ultraschallverfahren erreicht innerhalb der ersten 1,5 Minuten einen Umsatz von etwa 75% und erreicht nach 6 Minuten ein Plateau bei ungefähr 90% Umsatz.
Das konventionelle Verfahren weist eine wesentlich geringere Umwandlungsgeschwindigkeit auf und erreicht nach 8 Minuten lediglich einen Umsatz von etwa 40%.
Studie und Diagramm: ©Fayyyazi et al. 2014

 

Bedeutung dieser Ergebnisse für die kontinuierliche Biodieselverarbeitung im Durchfluss mit Hielscher

Bei der industriellen Umsetzung entsprechen diese Erkenntnisse unmittelbar den Vorteilen einer kontinuierlichen ultraschallgestützten Biodieselverarbeitung im Durchfluss mit industriellen Ultraschallgeräten und Reaktoren von Hielscher. Derselbe in der Studie nachgewiesene Kavitationsmechanismus – intensivere Durchmischung, verbesserter Kontakt an den Phasengrenzflächen, schnellerer Wärme- und Stofftransport sowie beschleunigte Reaktionskinetik – bestimmt auch die Leistungsfähigkeit von Inline-Ultraschallreaktoren.
Im kontinuierlichen Betrieb werden Öl, Alkohol und Katalysator durch die Ultraschallreaktorzone gepumpt, in der Kavitation hoher Intensität die Phasen kontinuierlich dispergiert und zur Reaktion bringt. Dies ermöglicht kürzere Verweilzeiten, eine schnellere Umwandlung, eine robustere Verarbeitung schwankender, kostengünstiger Rohstoffe und eine schnellere nachgeschaltete Trennung. Für industrielle Hersteller, die WCO, gebrauchte Frittierfette, Talg oder Fischöl verarbeiten, ist die zentrale Erkenntnis klar: Beschallung macht schwer verarbeitbare Rohstoffe wirtschaftlich attraktiver, indem sie eine bessere Umwandlung in kürzerer Zeit ermöglicht.

Beschallung verbessert die Kraftstoffqualität

Ein entscheidender Punkt ist, dass unbehandelte Altöle keine geeigneten Motorkraftstoffe sind. Die thermogravimetrische Analyse der Studie verglich Diesel, unbehandeltes WCO, konventionell hergestellten Biodiesel und durch Ultraschallmischen erzeugten Biodiesel. Die Autoren stellten fest, dass unbehandeltes WCO das schlechteste Verdampfungsverhalten aufwies, während ultraschallgestützt erzeugter Biodiesel ein verbessertes Verdampfungsverhalten gegenüber unbehandeltem WCO und sogar gegenüber Biodiesel aus herkömmlicher Umesterung zeigte.
Dies ist relevant, weil eine schlechte Verdampfung und eine schlechte Zerstäubung zu den Hauptgründen zählen, weshalb unbehandelte Altöle zu einer Verschmutzung der Einspritzdüsen, unvollständiger Verbrennung und Ablagerungen führen können. Die Studie weist darauf hin, dass unbehandeltes WCO unlösliche Oligomere enthielt, die durch Verstopfen des Einspritzsystems den Motor schädigen können, während eine sachgerechte Umesterung das Kraftstoffverhalten erheblich verbessert.

Prozessdiagramm des Biodieselverfahrens im kontinuierlichen Durchflussbetrieb. Ultraschall kann die Veresterung und Umesterung erheblich verbessern.

Ultraschall-Inline-Verfahren zur Umesterung zu Biodiesel (FAME).

Lassen sich Biodiesel-Diesel-Gemische problemlos in Dieselmotoren einsetzen?

Die Studie von Belal et al. (2025) zeigt, dass sich ultraschallgestützt erzeugter Biodiesel tatsächlich problemlos in Standarddieselmotoren einsetzen lässt. Die Forschenden testeten die Gemische B10, B20, B30, B40 und B100 in einem Dieselmotor bei konstanter Drehzahl und variierender Last. Sie kamen zu dem Schluss, dass Diesel ohne Modifikation des Motors durch WCO-Biodiesel oder Biodiesel-Diesel-Gemische ersetzt werden kann und dass B40 das empfohlene Gemisch war, weil es eine vergleichbare Motorleistung mit einem deutlich verbesserten Emissionsverhalten verband.
Auch wenn nicht jede Kenngröße mit der von fossilem Diesel identisch ist, bleiben die Gemische im regulären Betrieb von Dieselmotoren uneingeschränkt einsetzbar, wobei die Leistungsunterschiede gering und die Emissionsvorteile erheblich sind.
 

Ultraschallgestützt erzeugter Biodiesel kann in Standarddieselmotoren eingesetzt werden. Belal und Kollegen demonstrierten den zuverlässigen Einsatz von 100% ultraschallgestützt erzeugtem Biodiesel sowie verschiedenen Biodiesel-Diesel-Gemischen in Dieselmotoren.

Verschiedene Biodiesel-Diesel-Gemische bei 10–100% Motorlast. – Links: Verlauf des BSFC / Rechts: Verlauf des BTE bei verschiedenen Biodiesel-Diesel-Gemischen und 10–100% Motorlast
Studie und Diagramme: ©Belal et al., 2025

 

Motorleistung: nahe der von Diesel, mit kleinen Abstrichen

Die Studie ergab, dass Biodieselgemische eine ähnliche Motorleistung wie Diesel lieferten, bei einem leichten Anstieg des auf die effektive Motorleistung bezogenen spezifischen Kraftstoffverbrauchs und einer geringfügigen Abnahme des effektiven thermischen Wirkungsgrads.
Diese Veränderungen sind zu erwarten. Die gemessenen Eigenschaften zeigten, dass WCO-Biodiesel eine höhere Dichte und Viskosität sowie einen niedrigeren Heizwert als Diesel hatte, obwohl die Cetanzahl in dieser Studie gleich war. Das bedeutet, dass für dieselbe Leistung etwas mehr Kraftstoff erforderlich sein kann, der Motor mit den Gemischen aber weiterhin normal arbeitet.
Aus praktischer Sicht stützt dies die Einschätzung, dass Biodieselgemische für den Betrieb von Dieselmotoren geeignet sind, selbst wenn sie aus minderwertigen Rohstoffen wie Altspeiseöl hergestellt werden.

Emissionen: deutliche Vorteile durch Biodieselbeimischung

Bei den Emissionsergebnissen zeigte Biodiesel seine größten Vorteile.

Bei Volllast erzielte B100 im Vergleich zu reinem Diesel die stärksten Reduktionen:

  • CO: um 42,9% reduziert
  • unverbrannte Kohlenwasserstoffe: um 29,9% reduziert
  • Rauchtrübung: um 42,1% reduziert

Die Studie führt diese Vorteile auf den höheren Sauerstoffgehalt und den niedrigeren Kohlenstoffgehalt von Biodiesel zurück, die eine vollständigere Verbrennung fördern und die Rußbildung verringern.

Was dies für Biodieselhersteller bedeutet

Minderwertige Rohstoffe sind wirtschaftlich attraktiv, lassen sich jedoch mit konventioneller Technik schwerer verarbeiten. Beschallung verändert diese Ausgangslage, indem sie die Stofftransportbarriere zwischen Öl und Alkohol überwindet und die Umwandlung drastisch beschleunigt. In der Studie bedeutete dies eine Biodieselausbeute von 96,65%, eine Verkürzung der Reaktionszeit von 90 Minuten auf 6 Minuten und eine Reduktion der Trennzeit von 12 Stunden auf 30 Minuten.
Für kontinuierliche industrielle Biodieselsysteme ergeben sich daraus die zentralen Vorteile der Ultraschallverarbeitung mit Hielscher: höherer Durchsatz, kürzere Verweilzeit, verbesserte Robustheit gegenüber Rohstoffschwankungen und eine effizientere Produktion aus kostengünstigen Ölen und Fetten.
 

Ultraschallreaktor UIP1000hdT zur verbesserten Umwandlung von aus gebrauchtem Kaffeesatz extrahierten Ölen zu Biodiesel. Beschallung fördert die Kaffeeölextraktion und die Umesterung dieser Öle zu Biodiesel.

Ultraschallreaktor UIP1000hdT zur verbesserten Umwandlung von Altölen und gebrauchten Fetten zu Biodiesel.

 

Ultraschallgeräte von Hielscher für Biodiesel aus WCO

Die Studie zeigt, warum Ultraschallgeräte von Hielscher ein so leistungsstarkes Werkzeug für die Biodieselproduktion aus minderwertigen Rohstoffen sind. Ultraschallkavitation intensiviert die Umesterung durch eine Verbesserung der Durchmischung, des Wärme- und Stofftransports sowie der Reaktionskinetik. Dadurch lassen sich schwer verarbeitbare Rohstoffe wie Altspeiseöle und andere degradierte Öle und Fette schnell und effizient umwandeln. Unter optimierten Bedingungen erreichte die Studie eine Biodieselausbeute von 96,65% in nur 6 Minuten, wobei die Glycerinabtrennung deutlich schneller erfolgte als bei konventioneller Verarbeitung.
Ebenso wichtig ist, dass sich der erzeugte Biodiesel im Motorbetrieb als praxistauglich erwies. Biodiesel-Diesel-Gemische zeigten eine Leistung nahe der von konventionellem Diesel und reduzierten gleichzeitig CO, unverbrannte Kohlenwasserstoffe und Rauch deutlich. Das empfohlene B40-Gemisch verband eine vergleichbare mechanische Leistung mit dem ausgewogensten Emissionsverhalten und konnte ohne Modifikation des Motors eingesetzt werden.
Ultraschallgeräte von Hielscher beschleunigen nicht nur die Biodieselproduktion – sie machen kostengünstige, minderwertige Rohstoffe für eine effiziente kontinuierliche Verarbeitung nutzbar und verwandeln Altöle und gebrauchte Fette in einen praxistauglichen, direkt im Motor einsetzbaren Kraftstoff.

Die folgende Tabelle gibt Ihnen einen Anhaltspunkt für die ungefähre Verarbeitungskapazität der Ultraschall-Biodieselreaktoren von Hielscher:

Volumenstrom
Ultraschallleistung / Ultraschallgerätekonfiguration
20 – 100L/hr
80 – 400L/hr
0,3 – 1,5m³/hr
2 – 10m³/hr
20 – 100m³/hr

Fordern Sie weitere Informationen an

Bitte nutzen Sie das folgende Formular, um weitere Informationen zu Ultraschallmischern für Biodiesel, technische Details und Preise anzufordern. Wir besprechen gerne Ihre Biodieselproduktion aus Altspeiseölen mit Ihnen und bieten Ihnen den Ultraschallreaktor an, der Ihre Prozessanforderungen am besten erfüllt!





Wirtschaftliche und ökologische Auswirkungen des Einsatzes von Ultraschall-Biodieselmischern von Hielscher

Das technisch-ökonomische Modell von Gholami et al. (2021) zeigte:

  • Reduktion der gesamten Investitionskosten um ca. 21%,
  • Reduktion der Produktkosten pro Tonne um ca. 5%,
  • Reduktion des Abfallaufkommens auf ein Fünftel des beim mechanischen Rühren anfallenden Abfalls,
  • Verbesserung des internen Zinsfußes (IRR) auf 18,3% bei positivem Kapitalwert (NPV), während das konventionelle Verfahren unwirtschaftlich blieb.

Aus ökologischer Sicht verringert die Reduktion des Methanolüberschusses unmittelbar die Emissionen flüchtiger organischer Verbindungen und senkt den Bedarf an thermischer Energie. Damit entspricht die ultraschallgestützte Biodieselproduktion den Zielen einer umweltfreundlichen Herstellung.

Überblick über die Vorteile des Ultraschall-Biodieselreaktors

(Ergebnisse der Vergleichsstudie, vgl. Gholami et al., 2021)

 

Parameter Mechanisches Rühren Ultraschallgeräte von Hielscher
Reaktionszeit 80 min 5–15 s
Methanol-Öl-Verhältnis 6:1 4,5:1
Gesamte Prozessenergie 14.746 → 13.732 6,9% Gesamtreduktion
Katalysatoranteil 1,0 wt% 0,75 wt%
Reaktorenergie 116,6 MJ/h 32,4 MJ/h
Gesamtenergie 14.746 MJ/h 13.732 MJ/h
Abfallaufkommen 100% Referenzwert 20% des Referenzwerts
Umwandlungseffizienz 95% 99%

 

Entwicklung, Fertigung und Beratung – Qualität Made in Germany

Ultraschallgeräte von Hielscher sind für höchste Qualitäts- und Konstruktionsstandards bekannt. Robustheit und einfache Bedienung ermöglichen die reibungslose Integration unserer Ultraschallgeräte in industrielle Anlagen. Ultraschallgeräte von Hielscher bewältigen problemlos raue Bedingungen und anspruchsvolle Umgebungen.

Hielscher Ultrasonics ist ein ISO-zertifiziertes Unternehmen und legt besonderen Wert auf leistungsstarke Ultraschallgeräte mit modernster Technologie und hoher Benutzerfreundlichkeit. Selbstverständlich sind Ultraschallgeräte von Hielscher CE-konform und erfüllen die Anforderungen von UL, CSA und RoHs.

 

Mit Ultraschallgeräten von Hielscher wird Biodiesel aus gebrauchten Pflanzenölen, gebrauchten Speisefetten und Schlachthofabfällen effizient hergestellt. Beschallung fördert die Ölextraktion und die anschließende Umesterung zu Biodiesel.

Der Ultraschallreaktor UIP16000hdT produziert ca. 32MMGY



Literatur / Referenzen

Häufig gestellte Fragen

Was sind die günstigsten Rohstoffe für die Biodieselproduktion?

Die günstigsten Rohstoffe für die Biodieselproduktion sind typischerweise geringwertige Abfall- und Reststoffströme wie gebrauchtes Pflanzenöl, Altspeiseöl, gebrauchte Frittierfette, tierische Fette wie Rindertalg und bestimmte Fischöle, da sie deutlich weniger kosten als raffinierte Speiseöle und außerdem die Entsorgungskosten senken.

Was ist der Vorteil von Biodiesel?

Der Hauptvorteil von Biodiesel besteht darin, dass er ein erneuerbarer, biologisch abbaubarer, sauerstoffhaltiger Kraftstoff ist, der die Netto-Treibhausgasemissionen verringern kann und im Vergleich zu mineralölbasiertem Diesel in der Regel die Emissionen von Kohlenmonoxid, unverbrannten Kohlenwasserstoffen sowie Partikeln oder Rauch senkt.

Wofür wird Biodiesel verwendet?

Biodiesel wird hauptsächlich als Kraftstoff für selbstzündende Dieselmotoren verwendet, entweder als reiner Biodiesel oder, häufiger, in Gemischen mit Dieselkraftstoff für Verkehr, Stromerzeugung, landwirtschaftliche Maschinen, Schiffsmotoren und Heizanwendungen.

Der Einsatz eines Ultraschallgeräts mit Sonotrode für die Biodieselsynthese kann erhebliche Vorteile hinsichtlich Reaktionsgeschwindigkeit, Ausbeute, Reinheit, Energieverbrauch und Skalierbarkeit bieten und ist damit eine vielversprechende Technologie für die nachhaltige Herstellung erneuerbarer Kraftstoffe.

Ultraschallreaktor für die Biodieselproduktion

Warum Hielscher Ultrasonics?

  • hohe Effizienz
  • modernste Technologie
  • Zuverlässigkeit und Robustheit
  • einstellbare, präzise Prozesssteuerung
  • Chargen- und Inline-Betrieb
  • für jedes Volumen
  • intelligente Software
  • intelligente Funktionen (z. B. Programmierbarkeit, Datenprotokollierung, Fernsteuerung)
  • einfach und sicher zu bedienen
  • wartungsarm
  • CIP (Clean-in-Place)

Hochleistungsultraschall! Das Produktsortiment von Hielscher deckt das gesamte Spektrum ab, vom kompakten Laborultraschallgerät über Tischgeräte bis hin zu Ultraschallsystemen für den vollindustriellen Einsatz.

Hielscher Ultrasonics fertigt leistungsstarke Ultraschallhomogenisatoren in Größen vom Labormaßstab bis zum Industriemaßstab.

Wir besprechen gerne Ihren Prozess mit Ihnen.

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